סמינר תלמידי מחקר - אלון ניסן-כהן

כותרת: וכעת, למשהו אי-קשיר לחלוטין
חבורה טופולוגית נקראת פרו-סופית אם היא קומפקטית, האוסדורף ואי-קשירה לחלוטין. בהינתן חבורה G, ניתן לזהות שהיא פרו-סופית ע"י מתן סדרה של חבורות סופיות, המהוות במובן מסויים "קירובים הולכים ומשתפרים" עבור G. כאשר מציגים את המושג, דואגים לרוב להסתיר איפיון זה, על-מנת להבטיח שהסטודנטים לא יוכלו בשום אופן להבין על מה מדובר, וכך יתחשלו ויהפכו למתמטיקאים טובים יותר. לעתים מתעקשים בכל זאת להציג את האיפיון, אך מקפידים לפחות על אי-נהירות ההוכחה, כדי להשאיר מעט מן הבלבול והתסכול החשובים כל-כך למתמטיקאים בתחילת דרכם.
בהרצאה זו נראה כיצד תוך שימוש במספר מושגים בסיסיים מתורת הקטגוריות, ניתן להציג את הוכחת האיפיון של חבורות פרו-סופיות בצורה שקופה וברורה. ההרצאה הינה למעשה תמרור אזהרה מפני תורת הקטגוריות, שהכח ההסברי שלה מוציא את כל הקסם וההנאה מהעיסוק במתמטיקה.
- אם תורת הקטגוריות זרה לכם, אנא התיידדו עם מושג הקטגוריה לפני ההרצאה (קיראו את ההגדרה וכמה דוגמאות):
https://en.wikipedia.org/wiki/Category_(mathematics)

Date: 

Mon, 23/01/2017 - 11:45 to 13:00

Location: 

70A