שי אברה - אריזות אפולוניות בשלמים

מרצה: שי אברה

כותרת: אריזות אפולוניות בשלמים

תקציר: 
בשנת 200 לפנה"ס הגאומטריקן היווני אפולוניוס, הוכיח את המשפט הבא: עבור כל שלושה מעגלים, שכל זוג מהם משיקים זה לזה, קיימים בדיוק שני מעגלים נוספים שמשיקים לכל השלושה.
ע"י שימוש איטרטיבי במשפט זה ניתן לקבל אריזה של מעגלים משיקים, הנקראת אריזה אפולונית.מתברר שאם אתם מתחילים ב4 מעגלים שההופכי של הרדיוס שלהם הוא מספר שלם, אזי תכונה זו תישאר נכונה עבור כל שאר המעגלים האחרים באריזה האפולונית. (את העובדה הזאת גילה דקארט ב1643, אבל זה לא הפריע לכימאי זוכה פרס נובל לגלות זו שוב בשנת 1936). אריזות כנ"ל נקראות אריזות אפולוניות בשלמים, והן עוררו עניין רב בקרב אנשי תורת המספרים בשנים האחרונות. בהרצאה זו אנחנו נסקור את האובייקטים המאוד קלאסיים הללו, את השאלות שמעניינות את אנשי תורת המספרים ואיך זה בסופו של דבר קשור לגרפים מרחיבים.

Date: 

Thu, 03/05/2018 - 12:45 to 14:00