פרופ' עמנואל פרג'ון: הגאומטריה של הזמן - לפי איינשטיין וחבריו


לפני כ-100 שנה נצפתה סטיה קלה של אורות כוכבים ממסלולם בעוברם ליד השמש. הסטיה התאימה בקירוב לגישתו הגאומטרית של איינשטיין להבנת הזמן וכח הכבידה, הגרוויטציה הניוטונית. ענף רחב ידים של המתמטיקה, הגאומטריה של רימן, גאוס, לוי-צ'יביטה ורבים אחרים קיבל תנופה רבה כבסיס מתמטי לגאומטריה של המרחב-זמן שפותחה ע"י איינשטיין.
הגאומטריה הרימנית מאפשרת הבנה ובניה של "עולמות עקומים", גאומטריות שמקיימות את אכסיומות אויקליד פרט לאכסיומת המקבילים, ומתבססות על משפט פתגורס a^2+b^2=c^2. אנו ננסה להבין את הקשר בין סכום הזויות במשולש, ומשוואת הכבידה של איינשטיין Rαβ=0. באופן אלגנטי ומפתיע, ההגבלה על הסטיות האפשריות של סכום הזויות במשולש מ-π המתבטאים במשוואה הנ"ל הן הקובעות בגדול את מסלולי הכוכבים ואת קצב תקתוק השעונים וזרימת הזמן, השונה ממקום למקום.