Seminars

2018 Nov 22

Basic Notions seminar : Zlil Sela - Basic conjectures and preliminary results in non-commutative algebraic geometry

4:00pm to 5:15pm

Location: 

Ross 70
Speaker: Zlil Sela
Title: Basic conjectures and preliminary results in non-commutative algebraic geometry

 Abstract: Algebraic geometry studies the structure of varieties over
 fields and commutative rings. Starting in the 1960's ring theorists
 (Cohn, Bergman and others) have tried to study the structure of varieties
 over some non-commutative rings (notably free associative algebras).

 The lack of unique factorization that they tackled and studied in detail,
2018 Nov 15

Basic Notions seminar : Zlil Sela - Basic conjectures and preliminary results in non-commutative algebraic geometry

4:00pm to 5:15pm

Location: 

Ross 70
Speaker: Zlil Sela
Title: Basic conjectures and preliminary results in non-commutative algebraic geometry

 Abstract: Algebraic geometry studies the structure of varieties over
 fields and commutative rings. Starting in the 1960's ring theorists
 (Cohn, Bergman and others) have tried to study the structure of varieties
 over some non-commutative rings (notably free associative algebras).

 The lack of unique factorization that they tackled and studied in detail,
 and the pathologies that they were aware of, prevented any attempt
2017 Nov 22

סמינר תלמידי מחקר - מיכאל צ'פמן

10:00am to 11:00am

Location: 

רוס 70A
Speaker: Michael Chapman Title: Pell's Equation Abstract:Think about the following problems: Find all natural numbers that are both squares and triangular. Definition of Triangular Number Find all non-negative integers a such that a+1 and 3a+1 are both perfect squares. Also, prove that if you take the ascending sequence (a_n)_{n=1}^\infty of such numbers, the number a_n \cdot a_{n+1}+1 is also a perfect square. Prove there are infinitely many triplets of consecutive positive integers, all of them are sums of two squares. For example 8=2^2 +2^2,9=3^2 +0^2,10=3^2+1^2.
2016 Dec 05

סמינר תלמידי מחקר - אסף שחר

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
מרצה: אסף שחר כותרת: קשיחות בגיאומטריה או: כשניסים קורים תקציר: קשיחות (Rigidity) היא מצב שבו לאובייקט מסוים יש תכונה "טובה" יותר מזו שניתן היה לצפות לה מלכתחילה, או לחילופין מצב בו האובייקט נקבע לחלוטין על ידי פחות אינפורמציה ממה שהיינו מצפים. בהרצאה הזו נדבר על קשיחות בגיאומטריה. תחילה נדון בקשרים (מפתיעים!) בין טופלוגיה לגיאומטריה, ולאחר מכן נעסוק בעיקר בקשיחות גיאומטרית של העתקות. נתחיל ממשפט קלאסי של ליוביל שקובע שהעתקה שהדיפרנציאל שלה בכל נקודה היא סיבוב היא בעצמה סיבוב ואז נעבור לדבר על גרסאות "כמותיות" יותר שלו. אם יהיה זמן נאמר גם משהו על הכללות ליריעות רימניות.
2018 Oct 22

Non-zero flows on graphs - Michael Chapman

1:00pm to 2:00pm

Let G be a graph with oriented edges. One can assign to each edge of G an integer weight. This assignment is a flow if it conserves matter at each vertex, i.e. the sum of weights on the vertex's inward edges is equal to the sum on its outward edges. Can one assign such a flow to G without using 0 as a weight? Collecting all graphs for which such a non-zero flow exists, can you bound the absolute value of the weights you use? What is the best possible bound?
2017 Apr 19

סמינר תלמידי מחקר - אורן בקר

12:00pm to 1:00pm

Location: 

רוס 70A
כותרת: מה הקשר בין גרפים מרחיבים לבין מידות אינוריאנטיות על S^n? תקציר: מידת לבג על הספירה S^n היא סיגמא-אדיטיבית ואינוריאנטית לסיבובים, וזה מאפיין אותה לחלוטין מבין המידות (המנורמלות) על S^n המוגדרות על כל הקבוצות המדידות-לבג. בעית בנך-רוזייביץ', מתחילת שנות ה-20, שואלת: מה לגבי מידות סוף-אדיטיביות? האם מידת לבג היא עדיין היחידה? בשנת 1923, בנך נתן תשובה שלילית למקרה של המעגל S^1. מה לגבי n\geq2? טרסקי עשה את הצעד הראשון לקראת הפתרון (בעזרת פרדוקס בנך-טרסקי!).

Pages