Seminars

2017 Nov 08

סמינר תלמידי מחקר - אמיתי יובל

10:00am to 11:00am

Location: 

רוס 70A
כותרת: כמה כדורים אתה עושה? ובכמה אופנים שונים? תקציר: להטוט כדורים, או ג'אגלינג, היה קיים בתרבויות שונות כבר לפני אלפי שנים. אולם החוקרים מאמינים שברוב המוחלט של המקרים הלהטוטנים כולם עקבו אחרי מספר מאד מצומצם של תבניות. בשלב כלשהו במחצית השניה של המאה העשרים ג'אגלינג הפך להיות תחביב של אנשים רבים ברחבי העולם, וכתוצאה מכך התחום השתנה והתפתח מאד. בפרט, ג'אגלרים שונים גילו שאפשר לזרוק ולתפוס את הכדורים בהרבה סדרים שונים.
2017 Jun 07

סמינר תלמידי מחקר - מיכאל סימקין

12:00pm to 1:00pm

Location: 

רוס 70A
כותרת: בנייה ומנייה באמצעות השיטה ההסתברותית תקציר: שתיים מהשאלות הבסיסיות של המתמטיקאי הטיפוסי הן "האם קיים?" ו"כמה יש?". בהרצאה זו נציג מבוא לשיטה ההסתברותית, שלעתים קרובות מספקת תשובות לשאלות אלה. לאחר הצגת המושגים הבסיסיים נלמד את השיטה דרך דוגמאות: קיום של גרפים ללא תת-גרף שלם גדול וללא קבוצה בלתי תלויה גדולה: בהנתן גרף, תת-גרף שלם שלו הינו תת-קבוצה של קודקודים כך שכל הצלעות ביניהם נמצאים בגרף, וקבוצה בלתי תלויה היא תת-קבוצה של הקודקודים ביניהם אין אף צלע. במאמר שהכניס את השימוש בהסתברות לקומבינטוריקה, פאול ארדש הוכיח שאם בוחרים גרף עם $2^{k/2}$
2017 Nov 22

סמינר תלמידי מחקר - מיכאל צ'פמן

10:00am to 11:00am

Location: 

רוס 70A
Speaker: Michael Chapman Title: Pell's Equation Abstract:Think about the following problems: Find all natural numbers that are both squares and triangular. Definition of Triangular Number Find all non-negative integers a such that a+1 and 3a+1 are both perfect squares. Also, prove that if you take the ascending sequence (a_n)_{n=1}^\infty of such numbers, the number a_n \cdot a_{n+1}+1 is also a perfect square. Prove there are infinitely many triplets of consecutive positive integers, all of them are sums of two squares. For example 8=2^2 +2^2,9=3^2 +0^2,10=3^2+1^2.
2016 Dec 05

סמינר תלמידי מחקר - אסף שחר

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
מרצה: אסף שחר כותרת: קשיחות בגיאומטריה או: כשניסים קורים תקציר: קשיחות (Rigidity) היא מצב שבו לאובייקט מסוים יש תכונה "טובה" יותר מזו שניתן היה לצפות לה מלכתחילה, או לחילופין מצב בו האובייקט נקבע לחלוטין על ידי פחות אינפורמציה ממה שהיינו מצפים. בהרצאה הזו נדבר על קשיחות בגיאומטריה. תחילה נדון בקשרים (מפתיעים!) בין טופלוגיה לגיאומטריה, ולאחר מכן נעסוק בעיקר בקשיחות גיאומטרית של העתקות. נתחיל ממשפט קלאסי של ליוביל שקובע שהעתקה שהדיפרנציאל שלה בכל נקודה היא סיבוב היא בעצמה סיבוב ואז נעבור לדבר על גרסאות "כמותיות" יותר שלו. אם יהיה זמן נאמר גם משהו על הכללות ליריעות רימניות.
2018 Oct 22

Non-zero flows on graphs - Michael Chapman

1:00pm to 2:00pm

Let G be a graph with oriented edges. One can assign to each edge of G an integer weight. This assignment is a flow if it conserves matter at each vertex, i.e. the sum of weights on the vertex's inward edges is equal to the sum on its outward edges. Can one assign such a flow to G without using 0 as a weight? Collecting all graphs for which such a non-zero flow exists, can you bound the absolute value of the weights you use? What is the best possible bound?
2017 Apr 19

סמינר תלמידי מחקר - אורן בקר

12:00pm to 1:00pm

Location: 

רוס 70A
כותרת: מה הקשר בין גרפים מרחיבים לבין מידות אינוריאנטיות על S^n? תקציר: מידת לבג על הספירה S^n היא סיגמא-אדיטיבית ואינוריאנטית לסיבובים, וזה מאפיין אותה לחלוטין מבין המידות (המנורמלות) על S^n המוגדרות על כל הקבוצות המדידות-לבג. בעית בנך-רוזייביץ', מתחילת שנות ה-20, שואלת: מה לגבי מידות סוף-אדיטיביות? האם מידת לבג היא עדיין היחידה? בשנת 1923, בנך נתן תשובה שלילית למקרה של המעגל S^1. מה לגבי n\geq2? טרסקי עשה את הצעד הראשון לקראת הפתרון (בעזרת פרדוקס בנך-טרסקי!).
2016 Nov 21

סמינר תלמידי מחקר - שי אברה

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
מרצה: שי אברה כותרת: בעיות קלאסיות במספרים הראשוניים תקציר: המספרים הראשוניים הם מהמושגים המתמטיים העתיקים ביותר, והם היו ידועים כבר ליוונים ולמצרים הקדמונים. עם זאת, אנחנו עדיין לא יודעים לענות על הרבה מהשאלות הבסיסיות והעתיקות ביותר לגביהם, לדוגמה: - האם כל מספר מספר זוגי גדול מ 2 הוא סכום של שני ראשוניים? - האם ישנם אינסוף זוגות של ראשוניים עם הפרש 2 ? בהרצאה זו ניתן סקירה קצרה של כמה מהכלים והתוצאות המודרניות המכוונות לפתור שאלות אלה ואחרות. ‏האירוע הזה כולל שיחת וידאו ב-Google Hangouts.
2018 Jun 14

ערן איגרא - נגזרת השוורציאן - Eran Igra - Schwarzian Derivative

12:45pm to 2:00pm

In the 19th century, Hermann Schwarz studied a differential expression which became known as the "Schwarzian Derivative". Early on, it was discovered that this expression vanishes exactly for Mobius Transformations. That discovery led to many interesting results in 20th century Complex Analysis, which connect the behaviour of a given holomorphic (or meromorphic) function to the geometry of a domain on which it is defined. In this talk we will review some of these results.

Pages