Events & Seminars

2016 Nov 21

סמינר תלמידי מחקר - שי אברה

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
מרצה: שי אברה כותרת: בעיות קלאסיות במספרים הראשוניים תקציר: המספרים הראשוניים הם מהמושגים המתמטיים העתיקים ביותר, והם היו ידועים כבר ליוונים ולמצרים הקדמונים. עם זאת, אנחנו עדיין לא יודעים לענות על הרבה מהשאלות הבסיסיות והעתיקות ביותר לגביהם, לדוגמה: - האם כל מספר מספר זוגי גדול מ 2 הוא סכום של שני ראשוניים? - האם ישנם אינסוף זוגות של ראשוניים עם הפרש 2 ? בהרצאה זו ניתן סקירה קצרה של כמה מהכלים והתוצאות המודרניות המכוונות לפתור שאלות אלה ואחרות.
2018 Jun 14

ערן איגרא - נגזרת השוורציאן - Eran Igra - Schwarzian Derivative

12:45pm to 2:00pm

In the 19th century, Hermann Schwarz studied a differential expression which became known as the "Schwarzian Derivative". Early on, it was discovered that this expression vanishes exactly for Mobius Transformations. That discovery led to many interesting results in 20th century Complex Analysis, which connect the behaviour of a given holomorphic (or meromorphic) function to the geometry of a domain on which it is defined. In this talk we will review some of these results.
2017 Jan 23

סמינר תלמידי מחקר - אלון ניסן-כהן

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
כותרת: וכעת, למשהו אי-קשיר לחלוטין חבורה טופולוגית נקראת פרו-סופית אם היא קומפקטית, האוסדורף ואי-קשירה לחלוטין. בהינתן חבורה G, ניתן לזהות שהיא פרו-סופית ע"י מתן סדרה של חבורות סופיות, המהוות במובן מסויים "קירובים הולכים ומשתפרים" עבור G. כאשר מציגים את המושג, דואגים לרוב להסתיר איפיון זה, על-מנת להבטיח שהסטודנטים לא יוכלו בשום אופן להבין על מה מדובר, וכך יתחשלו ויהפכו למתמטיקאים טובים יותר. לעתים מתעקשים בכל זאת להציג את האיפיון, אך מקפידים לפחות על אי-נהירות ההוכחה, כדי להשאיר מעט מן הבלבול והתסכול החשובים כל-כך למתמטיקאים בתחילת דרכם.
2017 Jun 28

סמינר תלמידי מחקר - ניר מרקוס

12:00pm to 1:00pm

Location: 

רוס 70A
כותרת: תורת הקוונטים למתמטיקאי המצוי תקציר: בשנת 1926 דירק הציג בעבודת הדוקטורט שלו בסיס מתמטי לתורת הקוונטים על סמך אנליזה פונקציונלית. נתאר בקצרה את המכניקה ההמילטונית הקלאסית, ונציג את הבסיס המתמטי עבור המכניקה הקוונטית והקשר בינה לקלאסית. אם ישאר זמן נראה את עקרון אי הוודאות של הייזנברג. לא אניח ידע מוקדם באנליזה פונקציונלית, אך לא יזיק לקרוא קצת מראש את ההגדרות של מרחבי הילברט, אופרטורים קומפקטים ואת המשפט הספקטרלי
2017 Dec 06

סמינר תלמידי מחקר - נחי אברהם

10:00am to 11:00am

כותרת: מה עבר בראשו של גאוס? על שברים משולבים, מערכות דינמיות ו"השראה" תקציר: "שברים משולבים" (continued fractions) הם טכניקה פשוטה לקרב מספרים ממשיים באמצעות מספרים רציונליים. הם נחקרו בתחילת המאה ה-19 על ידי גאוס, המלך של תורת המספרים, שמצא בהם תופעות יפות ומפתיעות. לא ברור לנו כיצד הוא הצליח לעשות זאת בלי שימוש בכלים מודרניים יותר.
2016 Dec 19

סמינר תלמידי מחקר - שיא מאור

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
כותרת: להעביר פחם ממכרות למפעלים, ולהוכיח את האי-שיוויון האיזופרימטרי בדרך תקציר: נניח שיש לנו מכרות פחם שמפוזרים ברחבי הארץ, ומפעלים שצורכים את הפחם שהם מייצרים. אנחנו רוצים להעביר את הפחם הזה בצורה שתמזער את עלות השינוע. כיצד נעשה זאת? הבעייה הזו הוצגה ב-1781 ע״י Monge, והיא ידועה בתור בעיית ההובלה המיטבית (optimal transport). באופן מפתיע, בבסיסה עומדת תורה מתמטית עשירה שמתפרשת הרחק מתחומי הכלכלה -- לרבות שימושים עכשוויים בענפים שונים של גיאומטריה, משוואות דיפרנציאליות ומערכות דינמיות.
2018 Nov 07

Graduate Student Seminar: Amitay Kamber - Arithmetic Groups and Borel-Harish Chandra Theorem

4:00pm to 5:00pm

Location: 

Ross 63
Abstract: In geometry and combinatorics we are interested in “finite objects”, which are either Riemannian manifolds with finite volume or finite complexes. One way to construct such objects is to take a nice covering space X, and divide it by a discrete subgroup \Gamma. For example, by dividing X=R by \Gamma=Z we get the circle S^1. A far more general case is when we divide a symmetric space X associated with a semisimple Lie group G by an "arithmetic subgroup" \Gamma, for example G=SLn(R), \Gamma=SLn(Z).
2016 Nov 07

סמינר תלמידי מחקר - יתיר הלוי

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
מרצה: יתיר הלוי כותרת: למה ל-{e^{-x^2 אין פונקציה קדומה אלמנטרית? תקציר: במהלך התואר הראשון מבקשים מאתנו להאמין בכל מיני אמיתות מתמטיות (לא כולן קשות) אך לא תמיד מספקים לנו הוכחה. בין השאר, הבנייה של המספרים הממשיים באינפי 1, אי קיום פונקציה קדומה לפונקציות מסוימות ותורת הקבוצות הנאיבית. נוכיח, עד כדי כמה פרטים טכנים, את אי-הקיום של פונקציה קדומה אלמנטרית ל-{e^{-x^2, הדגש יהיה על ההגדרות והניסוח הנכון לשאלה. נשתמש ברעיונות אלה כדי לתת הקדמה לתורת גלואה הדיפרנציאלית, מה היא יכולה להגיד על פתרונות למשוואות דיפרנציאליות ואיך כל זה קשור לכותרת ההרצאה.

Pages