Eventss

2017 Jun 28

סמינר תלמידי מחקר - ניר מרקוס

12:00pm to 1:00pm

Location: 

רוס 70A
כותרת: תורת הקוונטים למתמטיקאי המצוי
תקציר: בשנת 1926 דירק הציג בעבודת הדוקטורט שלו בסיס מתמטי לתורת הקוונטים על סמך אנליזה פונקציונלית.
נתאר בקצרה את המכניקה ההמילטונית הקלאסית, ונציג את הבסיס המתמטי עבור המכניקה הקוונטית והקשר בינה לקלאסית. אם ישאר זמן נראה את עקרון אי הוודאות של הייזנברג.
לא אניח ידע מוקדם באנליזה פונקציונלית, אך לא יזיק לקרוא קצת מראש את ההגדרות של מרחבי הילברט, אופרטורים קומפקטים ואת המשפט הספקטרלי
2017 Dec 06

סמינר תלמידי מחקר - נחי אברהם

10:00am to 11:00am

כותרת: מה עבר בראשו של גאוס? על שברים משולבים, מערכות דינמיות ו"השראה"
תקציר: "שברים משולבים" (continued fractions) הם טכניקה פשוטה לקרב מספרים ממשיים באמצעות מספרים רציונליים. הם נחקרו בתחילת המאה ה-19 על ידי גאוס, המלך של תורת המספרים, שמצא בהם תופעות יפות ומפתיעות. לא ברור לנו כיצד הוא הצליח לעשות זאת בלי שימוש בכלים מודרניים יותר.
2016 Dec 19

סמינר תלמידי מחקר - שיא מאור

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
כותרת: להעביר פחם ממכרות למפעלים, ולהוכיח את האי-שיוויון האיזופרימטרי בדרך
תקציר:
נניח שיש לנו מכרות פחם שמפוזרים ברחבי הארץ, ומפעלים שצורכים את הפחם שהם מייצרים. אנחנו רוצים להעביר את הפחם הזה בצורה שתמזער את עלות השינוע. כיצד נעשה זאת?
הבעייה הזו הוצגה ב-1781 ע״י Monge, והיא ידועה בתור בעיית ההובלה המיטבית (optimal transport). באופן מפתיע, בבסיסה עומדת תורה מתמטית עשירה שמתפרשת הרחק מתחומי הכלכלה -- לרבות שימושים עכשוויים בענפים שונים של גיאומטריה, משוואות דיפרנציאליות ומערכות דינמיות.
2018 Nov 07

Graduate Student Seminar: Amitay Kamber - Arithmetic Groups and Borel-Harish Chandra Theorem

4:00pm to 5:00pm

Location: 

Ross 63
Abstract: In geometry and combinatorics we are interested in “finite objects”, which are either Riemannian manifolds with finite volume or finite complexes. One way to construct such objects is to take a nice covering space X, and divide it by a discrete subgroup \Gamma. For example, by dividing X=R by \Gamma=Z we get the circle S^1. A far more general case is when we divide a symmetric space X associated with a semisimple Lie group G by an "arithmetic subgroup" \Gamma, for example G=SLn(R), \Gamma=SLn(Z).
2016 Nov 07

סמינר תלמידי מחקר - יתיר הלוי

11:45am to 1:00pm

Location: 

70A
מרצה: יתיר הלוי
כותרת: למה ל-{e^{-x^2 אין פונקציה קדומה אלמנטרית?
תקציר:
במהלך התואר הראשון מבקשים מאתנו להאמין בכל מיני אמיתות מתמטיות (לא כולן קשות) אך לא תמיד מספקים לנו הוכחה. בין השאר, הבנייה של המספרים הממשיים באינפי 1, אי קיום פונקציה קדומה לפונקציות מסוימות ותורת הקבוצות הנאיבית.
נוכיח, עד כדי כמה פרטים טכנים, את אי-הקיום של פונקציה קדומה אלמנטרית ל-{e^{-x^2, הדגש יהיה על ההגדרות והניסוח הנכון לשאלה.
נשתמש ברעיונות אלה כדי לתת הקדמה לתורת גלואה הדיפרנציאלית, מה היא יכולה להגיד על פתרונות למשוואות דיפרנציאליות ואיך כל זה קשור לכותרת ההרצאה.
2017 Mar 08

סמינר תלמידי מחקר - ליאור יאנובסקי

12:00pm to 1:00pm

Location: 

רוס 70A
כותרת: "מהו מרחב כל המרחבים הוקטוריים?" או "אגדים וקטוריים והמרחב שממיין אותם"
תקציר: לכל נקודה ביריעה חלקה ממימד n (כמו S^n) יש "מרחב משיק" שהוא מרחב וקטורי ממשי ממימד n. אוסף כל המרחבים המשיקים הללו יחד מהווה מרחב טופולוגי בפני עצמו שנקרא "האגד המשיק" של היריעה. באופן יותר כללי, בהינתן מרחב טופולוגי X, אגד וקטורי על X הוא התאמה של מרחב וקטורי לכל נקודה ב-X בצורה שמשתנה באופן "רציף" לאורך X (ליתר דיוק, זו הגדרה פורמלית של הרעיון הזה).
2018 May 24

יובל פלד - השיטה הפולינומיאלית בקומבינטוריקה

12:45pm to 2:00pm

Title: The polynomial method in combinaotrics
(I) Let q be a prime and n an integer. How small can a subset of the vector space (F_q)^n be if it contains a line in every direction?
(II) Let n be a large integer. How large can a subset of (F_3)^n be if it contains no solution to the equation x+y+z=0?
Several important problems in extermal combinaotrics were solved in recent years by introducing polynomials into the problem in a clever way. In many cases, this approach produces incredibly simple and elegant proofs that rely on no more than standard linear algebra.
2017 Nov 08

סמינר תלמידי מחקר - אמיתי יובל

10:00am to 11:00am

Location: 

רוס 70A
כותרת: כמה כדורים אתה עושה? ובכמה אופנים שונים?
תקציר: להטוט כדורים, או ג'אגלינג, היה קיים בתרבויות שונות כבר לפני אלפי שנים. אולם החוקרים מאמינים שברוב המוחלט של המקרים הלהטוטנים כולם עקבו אחרי מספר מאד מצומצם של תבניות. בשלב כלשהו במחצית השניה של המאה העשרים ג'אגלינג הפך להיות תחביב של אנשים רבים ברחבי העולם, וכתוצאה מכך התחום השתנה והתפתח מאד. בפרט, ג'אגלרים שונים גילו שאפשר לזרוק ולתפוס את הכדורים בהרבה סדרים שונים.

Pages